Найдите наименьшее значение функции y=(x+4)^2 *(x+10)+9 ** отрезке [-8; 1]

Question

Найдите наименьшее значение функции y=(x+4)^2 *(x+10)+9 на отрезке [-8; 1]

Answer 1

f(x)=(x+4)^2 (x+10) + 9

 a) f'(x)=2(x+4)(x+10)+(x+4)^2 = (x+4)(2x+24) = 0

 x=-4

 x=-12 не принадл. отрезку

 b) f(-8)=41

     f(1)=284

     f(-4)=0

Ответ min(f(x))=0