высота и диагональ равнобокой трапеции равны соответственно 5 и 13. найти площадь трапеции

Question

высота и диагональ равнобокой трапеции равны соответственно 5 и 13. найти площадь трапеции

Answer 1

Трапеция АВСD,   AD||ВС,  AB=CD,  AC=13.

Опустим высоту СН на основание AD,  CH=5.

Вторая высота ВК=СН=5. Тогда КН=ВС, АК=НD=x  

Из  ΔАСН имеем: АН²=АС²-СН²=13²-5²=144, АН=12

Но АН=АК+КН=х+ВС=12  ⇒  ВС=12-х

Всё основание АD=AH+HD=12+x

AD+BC=(12+x)+(12-x)=24

S(трапеции)=1/2*(AD+BC)*CH=1/2*24*5=60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

тоесть найдем 1/3 стороны   5^2+13^2=12^2

   площадь вычисляеться по формуле  S=(a+b)/2*h

обозначим    маленькое основание   12-х 

тогда большое  2х+12-х

2х+12-х+12-х=12*5=60