Один из катетов прямоугольного треугольника раваен 2√5, а их периметр равен 10+2√5....

Question

Один из катетов прямоугольного треугольника раваен 2√5, а их периметр равен 10+2√5. Найдите второй катет и гепотенузу данного треугольника. Помогите очень нужно

Answer 1

Длина 1-го катета  2корня из5, а периметр 10+2корня из5, значит сумма длин 2-го катета и гипотенузы=10; пусть длина 2-го катета=х, тогда длина гипотенузы=(10-х); по т. Пифагора: (10-х)^2=(2 корня из 5)^2+x^2, 100-20x+x^2=20+x^2, 20x=100-20, 20х=80, х=4;(2-ой катет); 10-4=6(гипотенуза) 

Comments

Но уже не нужно