Выполните морфемный разбор (по составу) глагола ОТРЯХИВАЮТСЯ
О-приставка, трях-корень, -ива-суффикс, -ют-окончание, ся-постфикс отряхива...ся -основа
суффикса ива не бывает
Бывает!
Конечно, существует. Даже есть правило о написании суффиксов -ова-/-ева-, -ыва-/-ива-
бывает