из пункта А в пункт B, расположенный ниже по течению реки,одновременно отправились плот и...

Question

из пункта А в пункт B, расположенный ниже по течению реки,одновременно отправились плот и катер.Прибыв в пункт В,катер тут же повернул обратно и вкрнулся в пункт А.Найдите собственную скорость катера,если известно,что к моменту возвращения катера в пункт А плоту оставалось проплыть ровно четвётую часть растояния от пункта А до пункта В,а скорость течения реки равнв 3 км/ч.

Answer 1

Пусть собственная скорость катера х км/ч, путь  примем за 1

плот прошёл 3/4пути со скоростью 3км/ч, тогда время =1/4ч

за это время катер прошёл путь по течению со скоростью (х+3) и против течения со скор. х-3

найдём время катера 1/(х+3)+1/(х-3)=1/4

решим ур-ние

х2-8х-9=0

х=9 или х=-1

собств.скорость катера 9км/ч