АВСД и BCFE прямоугольники. FС=20 CD=15. Найти расстояние между прямой ВС и плоскостью...

0 голосов
749 просмотров

АВСД и BCFE прямоугольники. FС=20 CD=15. Найти расстояние между прямой ВС и плоскостью ADF (1)


image

Геометрия (14 баллов) | 749 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

АВ=15, ВЕ=20, 
 В тр-ке АВЕ опустим высоту ВМ, её и ищем.
АЕ=√(АВ²+ВЕ²)=√(15²+20²)=25,
Пусть АМ=х, ЕМ=25-х,
В тр-ке АВМ ВМ²=АВ²-АМ²=15²-х²,
В тр-ке ЕМВ ВМ²=ВЕ²-ЕМ²=20²-(25-х)²,
15²-х²=20²-(25-х)²
225-х²=400-625+50х-х²
50х=450
х=9
ВМ=√(15²-9²)=12.

(34.9k баллов)