Найдите четыре последовательных чётных натуральных числа,если сумма первого и третьего...

Question

Найдите четыре последовательных чётных натуральных числа,если сумма первого и третьего чисел в 5 раз меньше,чем произведение второго и четвёртого чисел.

Answer 1

2n - первое натуральное число
2n+2 - второе 
2n+4 - третье
2n+6 - четвертое

5(2n+2n+4)=(2n+2)(2n+6)
5(4n+4)=4n²+4n+12n+12
20n+20=4n²+16n+12
-4n²+20n-16n+20-12=0
-4n²+4n+8=0
 n²-n-2=0
D=1+8=9
n₁=(1-3)/2= -1 - не является натуральным числом, не подходит.
n₂=(1+3)/2=2

2*2=4
2*2+2=6
2*2+4=8
2*2+6=10

Ответ: 4;  6;  8;  10.

Comments

числа по условию четные

---

исправили

Answer 2

Числа четные, последовательные, натуральные, значит они положительные
пусть а1- первое число
тогда а3=а1+4
а2=а1+2
а4=а1+6
составим уравнение
5*(а1+а3)=а2*а4
5*(а1+а1+4)=(а1+2)*(а1+6)
5а1+5а1+20=а1^2+6а1+2а1+12
а1^2-2а1-8=0
D=4+32=36
(a1)1=(2-6)/2= -2
(a1)2=(2+6)/2=4
a1= -2  не подходит по условию,т.к. числа натуральные.
значит, а1=4
а1=4
а2=4+2=6
а3=4+4=8
а4=4+6=10