Какое наибольшее количество масс предметов можно уравновесить ** чашечках весах с помощью...

Question

Какое наибольшее количество масс предметов можно уравновесить на чашечках весах с помощью гирь массами 11 кг,13 кг, 15 кг, 16 кг,сели гири можно класть на обе чашки?
а)9
б)10
в)15
г)более 20

Answer 1

Больше 20
На одну чашу весов:
11, 13, 15, 16, 24=11+13, 26=11+15, 27=11+16, 28=13+15,
29=13+16, 31=15+16, 39=11+13+15, 40=11+13+16,
42=11+15+16, 44=13+15+16, 55=11+13+15+16
Это уже 15 вариантов.
На две чаши весов:
1=16-15
Груз и гирю 15 кг на одну чашу, гирю 16 кг на другую.
Остальные точно также.
2=15-13, 3=16-13, 4=15-11, 5=16-11, 7=15+16-11-13,
8=11+13-16, 9=11+13-15, 10=11+15-16, 12=11+16-15,
14=11+16-13, 17=13+15-11, 18=13+16-11, 20=15+16-11, 
23=11+13+15-16, 25=11+13+16-15, 29=11+15+16-13,
33=13+15+16-11

Comments

Получаются веса по порядку: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 33, 39, 40, 42, 44, 55. Всего 42 разных веса.