1. Найдите производную функции y=2e^x+x^2,5 2. Найдите производную функции y=x^5lnx^3 ...

0 голосов
40 просмотров

1. Найдите производную функции y=2e^x+x^2,5
2. Найдите производную функции y=x^5lnx^3
3. Найдите производную функции y=e^(3x-3)
4. Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^2ln2x в точке x0=0,5.
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2/x, y=0, x=1/2, x=4.

Алгебра (31 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.
y=2e^x+x^{2.5} \\ y'=2e^x+2.5x^{1.5}

2.
y=x^5lnx^3 \\ y'=5x^4lnx^3+x^5* \frac{1}{x^3}*3x^2=5x^4lnx^3+3x^4

3.
y=e^{3x-3} \\ y'=3e^{3x-3}

4.
y=x^2ln2x \\ y(0.5)=(0.5)^2ln(2*0.5)=0.25ln1=0.25*0=0 \\ \\ y'=2xln2x+x^2* \frac{1}{2x}*2=2xln2x+x \\ y'(0.5)=2*0.5ln(2*0.5)+0.5=1*ln1+0.5=0+0.5=0.5 \\ \\ y=0+0.5(x-0.5)=0.5x-0.25

y=0.5x-0.25 - уравнение касательной.

(232k баллов)
Похожие задачи