Решить систему уравнений x+y=3 x^3+y^3=9

Question

Решить систему уравнений
x+y=3
x^3+y^3=9

Answer 1

X+y=3
x=3-y

x³ + y³ =9
(x+y)(x² -xy+y²)=9
3(x²-xy+y²)=9
x² - xy +y² =3

(3-y)² - (3-y)y +y² =3
9-6y+y² -3y +y² +y² -3=0
3y² -9y +6=0
 y² -3y +2=0
y² -2y -y+2=0
(y² -2y)-(y-2)=0
y(y-2)-(y-2)=0
(y-2)(y-1)=0

a) y-2=0
    y=2      x=3-2=1

b) y-1=0
    y=1      x=3-1=2

Ответ:  (1;  2);
             (2;  1).