При каком значении q уравнения 5x^2-14x+q=0 имеет корни один из которых в 2,5раза больше...

Question

При каком значении q уравнения 5x^2-14x+q=0 имеет корни один из которых в 2,5раза больше другого?

Answer 1

5х² - 14х + q = 0     I : 5
х² - 2,8х + 0.2q = 0

По т. Виета:
x₁ + x₂ = 2.8
x₁ x₂ = 0.2q

Так как по условию один из корней больше другого в 2,5 раза,
пусть х₂ = 2,5х₁.
Получаем:
х₁ + 2,5х₁ = 2.8;  => 3.5x₁ = 2.8;  =>  х₁ = 2.8 : 3,5;   =>  х₁ = 0.8.
х₂ = 2,5 * 0,8 = 2

0.2q = 0.8 * 2
0.2q = 1.6
q = 1.6 : 0,2
q = 8

Ответ: q = 8.

Comments

У меня неправильно, сейчас исправлю.