Известно, что при некотором значении числа а отношение корней квадратного уравнения...

Question

Известно, что при некотором значении числа а отношение корней квадратного уравнения x^2+10x+a=0 равно 4. Найти это значение а и соответствующие ему корни уравнения.

Answer 1

x^2+10x+a=0

по теореме Виета:

x1+x2=-10

x1*x2=a

по условию: x1/x2=4   => x1=4x2

4x2+x2=-10

5x2=-10

x2=-2

x1=4*(-2)=-8

a=(-2)*(-8)=16

Ответ: а=16, х1=-8, х2=-2.