** сторонах треугольника ADH взяты точки L и C так,что AL=2,LD=3,AC=3,CH=1.Найдите...

0 голосов
132 просмотров

На сторонах треугольника ADH взяты точки L и C так,что AL=2,LD=3,AC=3,CH=1.Найдите отношение площадей ALC : DLCH


Геометрия (18 баллов) | 132 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) Есть теорема в которой говоится, что если треугольники имеют общий угол то их площади относятся как произведение сторон, содержащих этот угол.

2) \frac{S_{ADH}}{S_{ALC}}=\frac{5\cdot 4}{2\cdot 3}=\frac{10}{3}

3) \frac{S_{DLCH}}{S_{ALC}}=\frac{S_{ADH}-S_{ALC}}{S_{ALC}}=\frac{S_{ADH}}{S_{ALC}}-\frac{S_{ALC}}{S_{ALC}}=\frac{10}{3}-1=\frac{7}{3}.

т.о. \frac{S_{ALC}}{S_{DLCH}}=\frac{3}{7}.

 

Ответ 3:7

(324 баллов)