Найти частные производные по x и y z=arctg(x^2+y^2) Распишите подробно

Question

Найти частные производные по x и y

z=arctg(x^2+y^2)

Распишите подробно

Answer 1

z=arctg(x^2+y^2)
z`(x)=1*2x/(1+(x^2+y^2)^2)=2x/(1+x^4+y^4+2x^2y^2)
z`(y)=1*2y/(1+(x^2+y^2)^2)=2y/(1+x^4+y^4+2x^2y^2)