Докажите справедливость равенства.

$\frac{1-cosA}{1+sinA} + \frac{1+cosA}{1-sinA} = \frac{(1-cosA)(1-sinA)+(1+cosA)(1+sinA)}{(1-sinA)(1+sinA)} =\\\\= \frac{1-sinA-cosA+sinAcosA+1+sinA+cosA+sinAcosA}{1-sin^2A} =\\\\= \frac{2sinAcosA}{cos^2A} = \frac{2sinA}{cosA} =2tgA\\\\\\2(1+tgA+tg^2A)=2(1+\frac{sinA}{cosA}+\frac{sin^2A}{cos^2A})=2\cdot \frac{cos^2A+sinAcosA+sin^2A}{cos^2A} =\\\\=2\cdot \frac{1+sinAcosA}{cos^2A} =\frac{2+sin2A}{cos^2A}= \frac{2(2+sin2A)}{1+cos2A} \ne 2tgA$

Тождество не выполняется