решите уравнение

0 голосов
59 просмотров

решите уравнение

\sqrt{x+5}+\sqrt{5-x}=4

Алгебра | 59 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

\sqrt{x+5}+\sqrt{5-x}=4\\ \sqrt{x+5}=4-\sqrt{5-x}\\ x+5=16-8\sqrt{5-x}+5-x\\ 8\sqrt{5-x}=16-2x\\4\sqrt{5-x}=8-x\\ 16(5-x)=64-16x+x^2\\ 80-16x=64-16x+x^2\\ x^2=16\\ x_1=4\\x_2=-4

x+5>=0    и 5-x>=0

x>=-5   и x<5</p>

Ответ: -4; 4

(26.0k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\\\sqrt{x+5}+\sqrt{5-x}=4\\ D_f:x+5\geq0 \wedge 5-x\geq0\\ D_f:x\geq-5 \wedge x\leq5\\ D_f:x\in\langle-5,5\rangle\\ \sqrt{x+5}=4-\sqrt{5-x}\\ x+5=(4-\sqrt{5-x})^2\\ x+5=16-8\sqrt{5-x}+5-x\\ 8\sqrt{5-x}=-2x+16\\ 4\sqrt{5-x}=-x+8\\ 16(5-x)=(-x+8)^2\\ 80-16x=x^2-16x+64\\ x^2=16\\ x=-4 \vee x=4

(17.1k баллов)
Похожие задачи