Срочччнннооо алгебра!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. Все примеры. Даю 45 баллов. Хотя бы 2,3,4.

Решу 2,3,4, первое решается по тому же принципу, поэтому оставляю это на вас. :)

2)
$y^4-7y^2-144=0$
Решим данное уравнение методом введения новой переменной:
$t=y^2$
$t^2-7t-144=0$
Найдем дискриминант:
$D= \sqrt{49+576}= \sqrt{625}= 25$
$t_{1,2}= \frac{7\pm25}{2} = 16, -9$
Теперь найдем игрек:
$16=y^2$
$y_{1,2}=4,(-4)$
$-9=y^2$ - не существует во множестве вещественных чисел.

Поэтому имеем 2 корня:
$y_{1,2}=4,(-4)$

3) Решаем по тому же методу:
$t=x^2$
$t^2+15t+50=0$
$D= \sqrt{225-200}= \sqrt{25}=5$
$t_{1,2}= \frac{-15\pm5}{2}=(-2),(-10)$
$(-2)=x^2$ - нет решений в вещественных числах.

$(-10)=x^2$ - тоже нет решений в вещественных числах.

Отсюда следует, что у данного уравнения нет решений в вещественных числах.

4)
$t=y^2$

$9t^2-6t+1=0$

$D= \sqrt{36-36}= \sqrt{0}= 0$
$t_{1,2}= \frac{6\pm0}{18}=\frac{6}{18}= \frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}=y^2$
$y_{1,2}= \pm \sqrt{ \frac{1}{3}}$