Косинус внешнего угла при вершине В равен
cos B внеш = - cos B = - sin A= = -√( 1 - 15/16 )= -√(1/16) = -1/4= -0,25
( из основного тригонометрич. тождества sin²α + cos²α = 1
sin²α = 1 - cos²α. Из этого следует, что sinα = √1- cos²α )
Синус одного острого угла в треугольнике= косинусу другого острого угла треугольника, то есть синус угла А= косинусу угла В.
Но только для угла В внутреннего. Значит cos B = 4/5.
А из основного тригонометрич. тождества sin В =√1- 16/25 =√9/25 =
= 3/5.Это внутреннего угла. А для внешнего угла В это равно
sin B внеш = sin B внутр., то есть sin (180°-α) = sin α, синус внешнего угла В =3/5=0,6