Найти площадь фигуры, ограниченной: параболой y=6x-x^2 и прямой y=x+4

0 голосов
49 просмотров

Найти площадь фигуры, ограниченной:
параболой y=6x-x^2 и прямой y=x+4

Алгебра (52 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

-x^2+6x=x+4
-x^2+5x-4=0
x=1
x=4
Пределы интегрирования 1 и 4
\int\limits^4_1 {xf6x-x^2} \, dx \\= 6x^2/2-x^3/3 \\ (6*16)/2-4^3/3-(3-1)=24+2/3
Площадь равна 24+2/3 или 24,6(7) с точностью до тысячных

(10.3k баллов)
Похожие задачи