высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является бисектрисой и медианой.
т.е. высота делит основание пополам (т.к. она и медиана тоже).
Пусть половина основания=х, тогда
По теореме Пифагора:
х^2+5^2=13^2
х^2=169-25=144
х=12
Основание треугольника=12*2=24см