Не решая уравнения 3x^2 + 3x - 1=0,найдите x1^2x2 + x2^2x1,где x1 и x2 - корни уравнения

Question

Не решая уравнения 3x^2 + 3x - 1=0,найдите x1^2x2 + x2^2x1,где x1 и x2 - корни уравнения

Answer 1

Разделим уравнение на 3, получим: х²+х-1/3=0
по т. обратной т. виета : х1+х2=-1 , х1*х2= -1/3
x1²x2 + x2²x1=х1х2(х1+х2)=-1/3*(-1)=1/3
ответ:  x1²x2 + x2²x1=1/3