||x-2|-3x|=2x+2
Подмодульная функция x-2 преобразуется
в нуль в точке x=2. При меньших значениях за 2 она отрицательная и
положительная для x>2. На
основе этого раскрываем внутренний модуль и рассматриваем равенство на каждом
из интервалов.
при x∈(-∞;2) x-2<0 и |-x+2-3x|=2x+2⇒|2-4x|=2x+2<br>Подмодульная функция равна нулю в точке x=1/2. При меньших значениях она знакоположительная, при больших –
отрицательная. Раскроем модуль для x<<span>1/2
2-4x=2x+2⇒6x=0⇒x=0∈(-∞;1/2)
Следующим шагом раскрываем модуль на интервале (1/2;2)
-2+4x=2x+2⇒2x=4⇒x=2∉(1/2;2)
Раскроем внутренний модуль для x>2
|x-2-3x|=2x+2⇒|-2-2x|=2x+2
Подмодульная функция положительная при x<-1 и <span>отрицательная при x>-1
раскрываем модуль на интервале (2;∞)
2+2x=2x+2⇒x∈(2;∞)
итак, х∈{0;(2;∞)}
.