Расстояние между городами А и B пароход может проплыть по течению реки за 3 часа, а...

Question

Расстояние между городами А и B пароход может проплыть по течению реки за 3 часа, а против течения- 4,5 часа. За какое время проплывет тоже расстояние плот?

Answer 1

Пусть Х км/ч - собственная скорость катера, а у км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (х+у) км/ч, а против течения - (х-у) км/ч. Расстояние от А до В 3(х+у) или 4,5 (х-у) км.

3(х+у)=4,5(х-у)

3х+3у=4,5х-4,5у

3у+4,5у=4,5х-3х

7,5у=1,5х

х=7,5у:1,5

х=5у - собственная скорость катера

Плот плывёт по течению со скоростью реки, которая в 5 раз меньше собcтвенной скорости катера, поэтому путь плота от А до В:

S=3(5у+у)=18у

По формуле пути S=V*t

18у=у*t

t=18у:у

t=18

Ответ: расстояние от А до В плот проплывёт за 18 часов.

Answer 2

составим 2 ур-я: S/(V+v реки)=3 и S/(V-v реки)=4.5 сопоставляя их, имеем:V=5*v реки. теперь подставляя в первое ур-е получаем, что S/(6*v реки)=3; S=18*v реки

Так как плот плывет со скоростью реки, то его время равно S/v реки=18(часов)