Расположите в порядке возрастания числа:а)sin(-55°),sin600°,sin1295°

0 голосов
50 просмотров

Расположите в порядке возрастания числа:а)sin(-55°),sin600°,sin1295°


Алгебра (16 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Вырази синусы данных углов через синус углов из первой четверти:
sin (–55°) = – sin 55°,
sin 600° = sin (240° + 360°) = sin 240° = sin (180° + 60°) = –sin 60°,
sin 1295° = sin (215° + 3*360°) = sin 215° = sin (180° + 35°) = –sin 35°.
Так как углы 55°, 60° и 35° принадлежат первой четверти, в которой большему углу соответствует больший синус,  то                        sin 35° < sin 55° < sin 60°.
Но тогда –sin 35° > –sin 55° > –sin 60°,
поэтому sin 1295° > sin (–55°) > sin 600°.
Поэтому самое маленькое будет 
sin 600°, затем  sin (–55°), а уж потом sin 1295.