2sin²x=√3cos(3π/2 +x)
2sin²x=√3sinx
2sin²x-√3sinx=0
sinx(2sinx-√3)=0
a) sinx=0
x=πk, k∈Z;
При k= -3 x= -3π ∈ [-3π; -1.5π];
При k= -2 x= -2π ∈ [-3π; -1.5π].
b) 2sinx-√3=0
2sinx=√3
sinx=(√3)/2
x=(-1)^k * (π/3) + πk, k∈Z;
При k=-3 x=(-1)⁻³ * (π/3)-3π= -π/3 - 3π ∉ [-3π; -1.5π] - не подходит
При k=-2 x=(-1)⁻² * (π/3)-2π=π/3 - 2π = -5π/3 ∈[-3π; -1.5π];
При k=-1 x=(-1)⁻¹ * (π/3)-π= -π/3 - π = -4π/3 ∉[-3π; -1.5π] - не подходит.
Ответ: -3π; -2π; -5π/3.