Помогите решить логарифмическое уравнение
X^(Log6 x²) +6^(Log6 x)² =42 ; ОДЗ : x >0 x^(2Log6 x) +(6^Log6 x)^ (Log6 x) =42 ; (x^(Log6 x))² +x^(Log6 x) -42 =0 ; * * * t =x^(Log6 x) >0 * * * [x^ Log6 x = -7 ; x^ Log6 x =6. x^ Log6 x =6 (Log6 x)² =1 ⇔[ Log6 x= -1 ; Log6 x =1⇔ [ x =1/6 , x=6.
Все сведется к квадратному уравнению, которое решается по т.Виета))) и потом можно записать решение по определению логарифма... а можно прологарифмировать обе части равенства по основанию 6...