В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3см,большая боковая сторона 4см,а один...

0 голосов
126 просмотров

В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3см,большая боковая сторона 4см,а один из углов трапеции равен 150градусов .найдите площадь трапеции


Геометрия (16 баллов) | 126 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение: 
Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее, она отсекает от трапеции прямоугольный треугольник с щстрым углом 30°. Тогда высота трапеции равна h=4/2=2 
По т. Пифагора гаходим второй катет этого треугольника: b=√(16-4)=2√3 
Тогда площадь трапеции равна: S=1/2*(3+3+2√3)*2=6+2√3

(990 баллов)