Помогите решить, пожалуйста

0 голосов
25 просмотров

Помогите решить, пожалуйста
\left \{ {{ \sqrt{7-6x-y^{2} }=y+5 } \atop {y=x-1}} \right.


Алгебра (126 баллов) | 25 просмотров
0

Что решить-то?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{ \sqrt{7-6x-y^2} =y+5} \atop {y=x-1}} \right.

ОДЗ: y \geq -5

\left \{ {{ \sqrt{7-6x-(x-1)^2} =x-1+5} \atop {y=x-1}} \right.

\left \{ {{ \sqrt{7-6x-x^2+2x-1} =x+4} \atop {y=x-1}} \right.

\left \{ {{ \sqrt{-x^2-4x+6} =x+4} \atop {y=x-1}} \right.

ОДЗ: x+4 \geq 0
          x \geq -4

\left \{ {{ (\sqrt{-x^2-4x+6})^2=(x+4)^2} \atop {y=x-1}} \right.

\left \{ {{ {-x^2-4x+6}= x^{2} +8x+16} \atop {y=x-1}} \right.

\left \{ {{ {2x^2+12x+10}=0} \atop {y=x-1}} \right.

\left \{ {{ {x^2+6x+5}=0} \atop {y=x-1}} \right.

x^2+6x+5=0
D=6^2-4*1*5=36-20=16
x_1= \frac{-6+4}{2} =-1
x_2= \frac{-6-4}{2} =-5 - не подходит

\left \{ {{x=-1} \atop {y=x-1}} \right.

\left \{ {{x=-1} \atop {y=-2}} \right.

Ответ: (-1;-2)
(83.6k баллов)