В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P.Найдите угол...

Question

В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P.Найдите угол MPN

Answer 1

треугольник АВС- равносторонний. Следовательно уголА=углуВ=углуС=180/3=60град.

уголВАМ = углуМАС (АМ-биссектр.) = 1/2углаА=30град.

Аналогично уголВСN=углуNСА=30град.

В треугольнике АРС:

уголАРС=180град.-(уголМАС+уголNСА)=180-(30+30)=180-60=120град.

УголАРС=углуМРN(как вертикальные). Следовательно уголМРN=120град.