1. Найдите наименьшее трёхзначное число кратное трём такое, чтобы первая цифра была 7. 2....

Question

1. Найдите наименьшее трёхзначное число кратное трём такое, чтобы первая цифра была 7.

2. Произведение четырёх простых последовательных чисел оканчивается нулём. Что это за числа? Найдите их произведение.

3. Трёхзначное число 5АА разделили на однозначное число и в остатке получили 8. Найдите делимое, делитель и частное.

4. В бутылке, стакане, кувшине и банке находится молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода имолоко не в бутылке. Сосуд с лимонадом находится между кувшином и сосудом с квасом. В банке не лимонад и не вода. Стакан находится около банки и сосуда с молоком. Как распределены жидкости по сосудам?

Answer 1

1. Перебираем по порядку. 700 — не подходит, 701 — не подходит, 702 — подходит! 
Ответ: 702.

2. Если число оканчивается на 0, то оно чётное. Поскольку 2 — первое простое число, то единственный вариант — взять первые пять простых чисел.
Ответ: 2 * 3 * 5 * 7 = 210.

3. 5АА = 500 + 10A + A = 500 + 11A, А — цифра.
Так как остаток не может быть больше делителя, то делили на 9. Значит. (500 + 11A) : 9 = ? (ост. 8), 492 + 11A делится на 9, (486 + 9А) + 2(A + 3) делится на 9, тогда A + 3 делится на 9. Подходит только A = 6.
Ответ. 566 : 9 = 62 (ост. 8)

4. В банке не лимонад, не вода и не молоко (т.к. стакан около банки и молока). Тогда в банке — квас.
Молоко не в банке (там квас), не в бутылке и не в стакане (стакан рядом с молоком). Поэтому молоко в кувшине.
Для лимонада и воды остались бутылка и стакан. Поскольку вода не в бутылке, она в стакане, соотвественно, в бутылке лимонад.