Не приводя к общему знаменателю,сравните дроби 52/53 и 53/54

Переведем к общему знаменателю (на всякий случай :) )
$\frac{52}{53}+\frac{53}{54}=\frac{52*54}{53*54}+\frac{53*53}{54*53}=\frac{2808}{2862}+\frac{2809}{2862}$

$\frac{52}{53}\ \textless \ \frac{53}{54}$
Второе число больше уже потому, что числитель и знаменатель больше, чем у первого числа. Если знаменатели были бы одинаковы у обоих чисел, то больше было бы то число, у которого числитель больше.