Дайте ответ ** вопрос задачи: Два прогулочных теплохода совершают рейсы от одной...

Question

39 просмотров

Дайте ответ на вопрос задачи:
Два прогулочных теплохода совершают рейсы от одной пристани до другой и обратно. Но один теплоход плывет по реке, а другой – по озеру. Собственные скорости теплоходов и расстояния между пристанями одинаковы. Одинаковое ли время потребуется на прогулку по озеру и по реке? Если нет, то какое из них больше?
1) Запишите свои рассуждения.
2) Проведите вычислительный эксперимент. Предположим , что расстояние между пристанями равно 80 км. Собственная скорость теплоходов – 30 км/ч. Скорость реки – 10 км/ч.

Алгебра modnitha_zn (364 баллов) 15 Апр, 18 | 39 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

1) Теплоходу, который плывет по озеру времени потребуется меньше, а теплоходу, который плывет по течению, а потом против течения больше

Пусть путь равен S км, скорость теплохода v км в час, скорость течения реки x км в час

$\frac{S}{v} + \frac{S}{v}= \frac{2S}{v}$ - время, которое затратит теплод, плывущий по озеру.

$\frac{S}{v+x}+ \frac{S}{v-x}= \frac{Sv-Sx+Sv+Sx}{v^2-x^2} = \frac{2Sv}{v^2-x^2}$ - время, которое затратит теплоход на путь по течению и против течения

$\frac{2S}{v}= \frac{2Sv}{v^2}\ \textless \ \frac{2Sv}{v^2-x^2}$

При S=80; v=30; x=10

$\frac{80}{30} + \frac{80}{30}= \frac{160}{30}=5 \frac{1}{3}$
час. затратит теплод, плывущий по озеру.

$\frac{80}{30+10}+ \frac{80}{30-10}= \frac{80}{40}+ \frac{80}{20}=2+4=6$
час. затратит теплоход на путь по течению и против течения

$5 \frac{1}{3} \ \textless \ 6$

nafanya2014_zn (413k баллов) 15 Апр, 18