СРОЧНО НУЖНО ПОЖАЛУЙСТА! В тетраэдре DABC М-точка пересечения медиан грани BDC,...

Question

СРОЧНО НУЖНО ПОЖАЛУЙСТА! В тетраэдре DABC М-точка пересечения медиан грани BDC, Е-середина АС. Разложите вектор АМ по векторам АС, АВ и AD

Answer 1

Точка  Е -очевидно средина ВС.

АМ=АД+ДМ=АД+ 2/3DE,   DE=DC+CE=DA+AC+1/2CB=DA+AC-1/2BC=-AD+AC-

-1/2(-AB+AC)=-AD+AC+1/2AB-1/2AC=-AD+1/2AC+1/2AB;

AM=AD+2/3(-AD+1/2AC+1/2AB)=AD-2/3AD+1/3AC+1/3AB=1/3AD+1/3AC+1/3AB 

Поставить знак вектора:  стелочки или черточки.