Откуда взялся еще один синус?

$F`(x)=(cosx)`+(xsinx)`=?\\\\(cosx)`=-sinx\\(xsinx)`=(x)`*sinx+x*(sinx)`=1*sinx+x*cosx=\\=sinx+xcosx\\\\F`(x)=(cosx)`+(xsinx)`=-sinx+sinx+xcosx=xcosx$

*** Пояснение:
Для вычисления второго слагаемого использована формула нахождения производной произведения
$(u*v)`=u`*v+u*v`$