как преобразовать у-е 3x^2 + 3y^2 - 2x = 0 чтобы оно имело вид (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2 ?

Question

как преобразовать у-е 3x^2 + 3y^2 - 2x = 0 чтобы оно имело вид (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2 ?

Answer 1

3x^2 + 3y^2 - 2x = 0

разделим уравнение на 3, получим

x^2 + y^2 - 2/3x = 0

далее групируем так что были соовствующие квадраты двучлена

x^2 - 2*x*1/3+(1/3)^2 +y^2-2*y*0+0^2= 0+(1/3)^2

(к обеим частям добавили (1/3)^2, добавление 0 ни на что не влияет)

используем формулу квадарата двучлена

(x-1/3)^2+(y-0)^2=(1/3)^2

x0=1/3, y0=0, r=1/3