Некоторое количество яиц можно разложить в коробки,по 10 штук в каждую,или в коробки,по...

Question

Некоторое количество яиц можно разложить в коробки,по 10 штук в каждую,или в коробки,по 12 штук в каждую (в обоих случаях все коробки будут заполнены).Сколько всего яиц,если известно,что их больше 100,но меньше 150?

Answer 1

Найдём наименьшее общее кратное чисел 10 и 12, для этого разложим их на множители: 10=2*5; 12=2*2*3, теперь перемножим множители первого числа и недостающие множители второго: 2*5*2*3=60, значит НОД 10;12=60, т.к. яиц больше ста, но меньше 50, значит, нужно число 60 умножить на столько, чтобы получилось между 100 и 150. 60*2=120(яиц)-было.