Найдите все натуральные значения a, при которых корень уравнения (a-1)x=12 является...

Question

Найдите все натуральные значения a, при которых корень уравнения (a-1)x=12 является натуральным числом.Помогите решить срочно надо.

Answer 1

натуральные корни уравнения (a-1)x=12, находятся среди натуральных делителей числа 12, т.е. среди чисел 1,2,3,4,6,12

 

х=1:

(а-1)*1=12;

а-1=12

а=12+1=13

 

х=2:

(а-1)*2=12;

а-1=6

а=6+1=7

 

 

х=3:

(а-1)*3=12;

а-1=4

а=4+1=5

 

 

х=4:

(а-1)*4=12;

а-1=3

а=3+1=4

 

 

х=6:

(а-1)*6=12;

а-1=2

а=2+1=3

 

 

х=12:

(а-1)*12=12;

а-1=1

а=1+1=2

 

ответ: при а=2, а=3, а=4, а=5, а=7, а=13