Докажите,что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.Вычислите площадь...

Question

Докажите,что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.Вычислите площадь ромба,если его диагонали равны:А)3,2 см и 14 см б)4,6 дм и 2 дм

Answer 1

Пусть имеем ромб ABCD, AB и CD -диагонали, т. О - точка пересечения диагоналей

Пусть AB=2x и CD=2y, тогда AO=x, BO=y. 

Saob=AO*OB/2=xy/2

Saob=Sboc=Scod=Saod

Sabcd=4Saob

S=4*xy/2=2xy - то есть равна половине произведения диагоналей

 

a) S=3.2*14/2=22,4

б)  S=4,6*2/2=4,6