В Стране 100 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась...

Question

В Стране 100 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась независимая Республика, причем количество дорог, соединяющих города этой Республики, равно количеству дорог, ведущих из Республики в остальные города Страны. Сколько городов в Республике?

Answer 1

Пусть в Республике n городов, дорог в ней будет n(n-1)/2 за её пределами 100-n городов, дорог n(100-n);                                                                                 n(n-1)/2=n(100-n)                                                                                                       (n-1)/2-100-n                                                                                                                n-1=200-2n                                                                                                                  3n=201                                                                                                                        n=67. ответ:67 городов