Решите ,пожалуйста, номер 2,35

0 голосов
8 просмотров

Решите ,пожалуйста, номер 2,35


image

Алгебра (30 баллов) | 8 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2.35) Неравенство
(3-x)^{ \frac{3x-5}{3-x} } \ \textless \ (3-x)^0
1) Если основание 3-x > 1, то есть x < 2, то функция возрастающая
\left \{ {{\frac{3x-5}{3-x} \ \textless \ 0} \atop {3-x\ \textgreater \ 1\ \textgreater \ 0}} \right.
Отсюда получаем
3x-5\ \textless \ 0
x\ \textless \ 5/3\ \textless \ 2

2) Если основание 0 < 3-x < 1, то есть 2 < x < 3, то функция убывающая
\left \{ {{\frac{3x-5}{3-x} \ \textgreater \ 0} \atop {0 \ \textless \ 3-x\ \textless \ 1}} \right.
Отсюда получаем
\left \{ {{3x-5\ \textgreater \ 0} \atop {2\ \textless \ x\ \textless \ 3}} \right.
Решаем
\left \{ {{x\ \textgreater \ 5/3} \atop {2\ \textless \ x\ \textless \ 3}} \right.
5/3 < 2, поэтому решение
2 \ \textless \ x \ \textless \ 3
Ответ: x ∈ (-oo;5/3) U (2; 3)




(320k баллов)