Решите неравенство 3^(1+x)+3^(2-x)<28

Question

Решите неравенство
3^(1+x)+3^(2-x)<28

Answer 1

3·3^x + 3^2·3^-x <28 |·3^x<br>3·(3^x)² +3² - 28·3^x < 0
3^x = t
3t² -28t +9 < 0
ищем корни: t = 14 +-√(196 - 27))/3 = (14 +-√169)/3
t1 = 9  ,  t2 = 1/3
1/3 < t < 9
3^-1 < 3^x < 3^2
-1 < x < 2