Поомгите пожалуйста решить. Вычислите 2sin5xcos3x-sin8x , если sinx+cosx=0.6

0 голосов
129 просмотров

Поомгите пожалуйста решить.

Вычислите 2sin5xcos3x-sin8x , если sinx+cosx=0.6

Алгебра (1.1k баллов) | 129 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

sinx+cosx=0.6 \\ (sinx+cosx)^2=0.36 \\ sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=0.36 \\ 1+sin2x=0.36 \\ sin2x=-0.64

 

2sin5xcos3x-sin8x=2(\frac{sin(5x-3x)+sin(5x+3x)}{2})-sin8x= \\ =sin2x+sin8x-sin8x=sin2x=-0.64

(4.0k баллов)
Похожие задачи