** острове живет 25 человек: рыцари, лжецы и хитрецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы...

Question

На острове живет 25 человек: рыцари, лжецы и хитрецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут, а хитрецы отвечают на заданные им вопросы по очереди то правду, то ложь. Все жителям острова было задано три вопроса: “Вы рыцарь?”, “Вы хитрец?”, “Вы лжец?”. На первый вопрос “Да” ответили 21 человек, на второй — 17 человек, на третий — 9 человек. Сколько хитрецов живет на этом острове? подскажите плиз 24 бала за правильный

Answer 1

Пусть на острове x рыцарей у лжецов, a1+a2 хитрецов. Пусть из хитрецов a1 солгали на первый вопрос, а а2 ответили правду. (Тогда на второй вопрос a2 хитрецов солгали, а a1 сказали правду и т.д.)

1 вопрос: x + y + a1 = 15 (рыцари ответили «да», лжецы ответили «да», часть хитрецов солгала и ответила «да»)
2 вопрос: y + a1 = 7 (лжецы ответили «да», часть хитрецов, солгавшая на прошлый вопрос сказала правду и ответила «да»)
3 вопрос: a1 = 5 (часть хитрецов снова солгала).
x + y + a1 + a2=25

y = 7-5 = 2 (лжецов)
x = 15 — 7 = 8 (рыцарей)
a1 + a2 = 25 — 2 - 8 = 15 (хитрецов всего).

Answer 2

Вы лжец? - Ответят "Да" часть хитрецов, которые обманули в первом вопросе (9 чел) .
Вы рыцарь? - Ответят "Да" все рыцари, все лжецы и 9 хитрецов (обманут) . Всего Ответят "Да" 21 человек.
Р+Л+9=21
Вы хитрец? - Ответят "Да" все лжецы и 9 хитрецов (скажут правду) . Всего ответят "Да" 17 человек
Л+9=17
Л=8 человек
теперь найдем сколько рыцарей
Р+8+9=21
Р=4 человека
и найден сколько хитрецов
X+8+4=25
хитрецов было 13 человек