Интеграл [(sin(2*x))/(sin^2(x))] * dx

0 голосов
33 просмотров

Интеграл [(sin(2*x))/(sin^2(x))] * dx

Математика (34 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\\\int{\frac{\sin2x}{\sin^2x}}\, dx=(*)\\ t=\sin^2x=(\sin x)^2\\ dt=2\sin x \cos x=\sin 2x \\ (*)=\int{\frac{dt}{t}}=\\ \ln |t|+C=\\ \ln |\sin^2 x|+C \\2\ln|\sin x|+C

(17.1k баллов)
Похожие задачи