Знайди кути чотирикутника, якщо один з них менший від другого, третього і четвертого...

Question

Знайди кути чотирикутника, якщо один з них менший від другого, третього і четвертого відповідно на 10 градусів, 20 і 30 градусів

Answer 1

пусть х*-1 кут

тогда (х+10)*- 2 ут

(х+20)*-3 кут

(х+30)*-4 кут

за теоремою про суми кутів чотирикутника(=180*) маємо

х+х+10+х+20+х+30=360

4х+60=360

х=75* 1 ут

х+10=85* 2 кут

х+20=95*  кут

х+30=105* 4 кут 

Answer 2

Пусть наименьший угол равен х, тогда три остальные равны соответственно (х+10), (х+20), (х+30).

Сумма внутренних углов 4-хугольника равна 180*(4-2)=180*2=360 градусов, значит

х+х+10+х+20+х+30=360;   4х+60=360;   4х=300;   х=300/4=75 градусов.

Второй угол равен 75+10=85, третий 75+20=95, четвертый 75+30=105 градусов.

ОТВЕТ: 75, 85, 95, 105 градусов.