Точка M середина отрезка BC, а точка K середина отрезка BM найдите координаты точки C, если: 1) B(-2;4),M(3;-1); 2) B(4;-3),K(1,5)
1) В(-2;4), М(3;-1) Координаты середины отрезка ВС (точки М) находятся по формуле: Xm = (Xc + Xb)/2, Ym = (Yc + Yb)/2. Отсюда Xc=2*Xm-Xb или 6-(-2)=8; Yc=2*Ym-Yb или -2-4 = -6. Значит С(8;-6). 2) В(4;-3) К(1;5) Координаты середины отрезка ВМ (точки К) находятся по формуле: Xk = (Xm + Xb)/2, Yk = (Ym + Yb)/2. Отсюда Xm=2*Xk-Xb или 2-4=-2; Ym=2*Yk-Yb или 10-(-3) = 13. Значит М(-2;13). Тогда координаты точки С: Xc=2*Xm-Xb или -4-4=-8; Yc=2*Ym-Yb или 26-(-3) = 29. Значит С(-8;29). Ответ: 1) С(8;-6) 2) С(-8;29)