Обозначим первое число х, а второе х+1 (раз они последовательные, то отличаются на 1)
(x+x+1)²=x²+(x+1)²+60
(2x+1)²=x²+(x+1)²+60
4x²+4x+1=x²+x²+2x+1+60
4x²+4x+1=2x²+2x+61
4x²+4x+1-2x²-2x-61=0
2x²+2x-60=0
x²+x-30=0
D=1+4*30=121
√D=11
x₁=(-1-11)/2=-6 - отбрасываем, та как натуральные числа положтльные
x₂=(-1+11)/2=5
Ответ: числа 5 и 6