Решение
1.
б) 36^(1 - log₆ 2) = 6² / [6^log₆ 2²] = 36 / 4 = 9
3.
а) log₃ (2x - 5) + log₃(3x - 3) = 1
ОДЗ: 2x - 5 > 0, x > 2,5
2x - 3 > 0, x > 1,5
ОДЗ: x ∈ (2,5 ; + ∞)
log₃ [(2x - 5)*(2x - 3)] = log₃ 3
4x² - 16x + 15 = 3
4x² - 16x + 12 = 0 делим на 4
x² - 4x + 3 = 0
x₁ = 1 не принадлежит ОДЗ
x₂ = 3
Ответ: х = 3
б) lg²x + 4lg(10*x) = 1
ОДЗ: x > 0
lg²x + 4lg10 + 4lgx - 1 = 0
lg²x + 4lgx + 3 = 0
lgx = - 1
x₁ = 0,1
lgx = - 3
x₂ = 0,001
Ответ: x₁ = 0,1 ; x₂ = 0,001