Короткая летняя ночь на исходе.
(Что? ) ночь - Им.падеж.
На востоке ярким пламенем алеет край неба, и в природе начинается пробуждение.
(Что?) край - И.п.
край (чего?) неба - Р.п.
Алеет (чем?) пламенем - Тв.п.
Алеет ( на чём?) на востоке - Пр.п.
(Что?) пробуждение - И.п.
Начинается (в чём?) в природе - Пр.п.
Время от времени в отдалении раздается пение птиц.
(Что?) пение - Им.п.
Пение (кого?) птиц - Р.п.
Раздается ( в чём?) в отдалении - Пр.п.
Сомнение , (когда?) время от времени - думаю, всё-таки наречие.
Везде чувствуется радостная торопливая тревога жизни.
(Что?) тревога (Им.п.)
Тревога (чего?) жизни (Р.п.)