0, \\ 2log_4^2x-13log_4x-7=0, \\ log_4x=a, \\ 2a^2-13a-7=0, \\ D=225, \\ a_1=-\frac{1}{2}, a_2=7, \\ log_4x=-\frac{1}{2}, \\ x=4^{-\frac{1}{2}}, \\ x_1=\frac{1}{2}, \\ log_4x=7, \\ x=4^7, \\ x=16384." alt="2log_4^2x-log_4x^{13}=7, \\ x>0, \\ 2log_4^2x-13log_4x-7=0, \\ log_4x=a, \\ 2a^2-13a-7=0, \\ D=225, \\ a_1=-\frac{1}{2}, a_2=7, \\ log_4x=-\frac{1}{2}, \\ x=4^{-\frac{1}{2}}, \\ x_1=\frac{1}{2}, \\ log_4x=7, \\ x=4^7, \\ x=16384." align="absmiddle" class="latex-formula">
0,\\4x-1>0\\5x-2>0; \end{cases} \\ \begin{cases} x>0,\\x>\frac{1}{4},\\x>\frac{2}{5}; \end{cases} \\ x>\frac{2}{5}; \\ lg(x(4x-1))=lg(5x-2), \\ 4x^2-x=5x-2, \\ 2x^2-3x+1=0, \\ D=1, \\ x_1=\frac{1}{2}, \\ x_2=1." alt="lg\ x+lg(4x-1)=lg(5x-2), \\ \begin{cases} x>0,\\4x-1>0\\5x-2>0; \end{cases} \\ \begin{cases} x>0,\\x>\frac{1}{4},\\x>\frac{2}{5}; \end{cases} \\ x>\frac{2}{5}; \\ lg(x(4x-1))=lg(5x-2), \\ 4x^2-x=5x-2, \\ 2x^2-3x+1=0, \\ D=1, \\ x_1=\frac{1}{2}, \\ x_2=1." align="absmiddle" class="latex-formula">
0,\\1+log_2x\neq0,\\3+log_2x\neq0; \end{cases} \\ \begin{cases} x>0,\\log_2x\neq-1,\\log_2x\neq-3; \end{cases} \\ \begin{cases} x>0,\\x\neq2^{-1},\\x\neq2^{-3}; \end{cases} \\ \begin{cases} x>0,\\x\neq\frac{1}{2},\\x\neq\frac{1}{8}; \end{cases} \\ \frac{6}{1+log_2x}-\frac{5}{3+log_2x}-1=0, \\ \frac{6(3+log_2x)-5(1+log_2x)-(1+log_2x)(3+log_2x)}{(1+log_2x)(3+log_2x)}=0, \\ 18+6log_2x-5-5log_2x-3-log_2x-3log_2x-log_2^2x=0, \\ " alt="\frac{6}{1+log_2x}-\frac{5}{3+log_2x}=1, \\ \begin{cases} x>0,\\1+log_2x\neq0,\\3+log_2x\neq0; \end{cases} \\ \begin{cases} x>0,\\log_2x\neq-1,\\log_2x\neq-3; \end{cases} \\ \begin{cases} x>0,\\x\neq2^{-1},\\x\neq2^{-3}; \end{cases} \\ \begin{cases} x>0,\\x\neq\frac{1}{2},\\x\neq\frac{1}{8}; \end{cases} \\ \frac{6}{1+log_2x}-\frac{5}{3+log_2x}-1=0, \\ \frac{6(3+log_2x)-5(1+log_2x)-(1+log_2x)(3+log_2x)}{(1+log_2x)(3+log_2x)}=0, \\ 18+6log_2x-5-5log_2x-3-log_2x-3log_2x-log_2^2x=0, \\ " align="absmiddle" class="latex-formula">